【學術活動集錦】參加全國數學教育研究會2018年學術年會有感
                          2018-08-15 12:03 課程與教學論研究生 吳維維 

                          2018730,我懷著激動的心情坐上了前往貴陽的K848列車,參加2018年全國數學教育學術年會。然而,我去時滿心期待,回時卻憂心忡忡。憂心并非因為會議過程與期待有所出入,而是深感數學教育研究之路漫漫,絕知此事要躬行。作為課程與教學論理論方向的研究生,我從入學以來,關注的更多的是課程與教學論理論方向的學者與他們的文章,對數學方向的研究者們知之甚少,更不敢談及看了多少數學方向的文章,若想要進入數學教育研究的大門,僅靠現如今的積累怕是遠遠不夠了。

                          此次會議有三場報告激起了我的共鳴,分別是是圍繞“學習機會”、“數學學科核心素養”與“國際比較教育”這三個關鍵內容展開。

                          1、香港大學梁貫成教授《學習機會(OTL)的概念與測量及其在數學教育研究中的應用》

                          “學習機會”(Opportunity to learn, OTL)一詞,我在搜索“教育公平” 的相關文獻時對其略有所知,信息主要源自華東師范大學胡惠閔教授及其學生郝亞迪撰寫的相關論文,當時只是把OTL按字面意思理解成“學校提供給學生的能夠增益其學業的條件”,把“學習機會公平”作為“教育公平”的微觀視角,認為“學習機會公平”就是作為條件的OTL的公平分配。。

                          本次會議,梁教授論述的OTL作為一個學術概念與我之前了解的OTL概念有所出入,它的廣義定義是“學生獲得期望學習成果的機會”,狹義定義是“學生學習與測試項目相關的內容之機會”,是一個表示兩者關聯性的量,它表示的是學生的測試項目與課程所強調的教學內容的相關性。梁教授旗幟鮮明地指出:OTL最早是在20世紀60年代,在第一屆國際數學研究(FIMS, First International Mathematics Study)中引入的概念,用于比較不同國家測試的效度,其原本設計是一類工具性的技術概念,歷經50余年的發展,目前已經發展成為教育工作者和決策者討論和測量教育目標進展的一個廣泛概念。與傳統的學校教育研究只著眼于測量教育投放(投放在每位學生身上的時間、金錢,所讀課程的數量與程度等)與教育成效之間的關系不同,OTL更關注與學習過程有關的變量,即不僅僅關注投放本身,還要關注學校如何運用投放,其中包括:教學內容的覆蓋、內容的呈現方式、有誰去呈現內容等等。早在第二屆國際數學研究(SIMS, Second International Mathematics Study)中,OTL的概念就被具體細分在三個層次的課程之中:預期課程(intended curriculum),整體教育目標、政策和計劃;實施課程(implemented curriculum),教學目標、策略、課堂教學與潛在的實施課程教科書;實現課程(attained curriculum),學生知識、技能和態度。研究OTL,可以選擇以上某一內容為突破口,以小見大。

                          梁教授匯報的“學習機會(OTL)的測量”科學嚴謹,似數學推理一般嚴絲合縫,只是在報告現場我并未能完全領會梁教授所舉的那些例子,沒能領會OTL測量的操作程序,這是我后期需要搜索文獻資料繼續學習的內容。

                          2、人民教育出版社《基于核心素養的高中數學教科書編寫》

                          該報告由人民教育出版社中學數學室張勁松、王嶸、劉長明、李海東、張唯一和宋莉莉6位老師協同匯報。我比較有感觸的是李海東老師開篇引言性質的匯報以及王嶸老師的《關于以函數為例談數學知識與數學素養的有機融合》。

                          李老師將數學的特點、數學的育人價值與數學學科核心素養三者聯系在了一起,使數學學科的六大核心素養在我心中更“接地氣了”。他講到:數學有高度的抽象性、邏輯的嚴密性與應用的廣泛性的特點,這恰恰能與數學核心素養中的數學抽象、邏輯推理、數學建模一一對應,其他三個素養直觀想象、數學運算、數據分析則可以與某些數學學科或者數學分支做一些對應。而數學的育人價值則體現在“形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展”的過程中,具體的可以論述為“引導學生會用數學眼光觀察世界,會用數學思維思考世界,會用數學語言表達世界”,這也可以與上述數學抽象、邏輯推理、數學建模素養一一對應。經此一點撥,數學核心素養的重要性更具說服力了。

                          六大數學核心素養中,因為小論文寫作的關系,邏輯推理我最熟悉,本次大會提交的論文就是《基于核心素養的小學生邏輯推理能力教學策略》,在李老師的匯報中,也回答了“如何在教材編寫中落實和發展數學核心素養”這一問題:首先是要深入理解、整體把握教學內容,教給學生的應該是真正的、完整的數學而非應試的數學;其次,要讓學生經歷完整的學習過程,把握數學知識的來龍、發展和去脈,來龍即是要重視數學對象的獲得過程,落實數學抽象、直觀想象的素養,發展是要重視數學對象的研究過程,落實邏輯推理、數學運算的素養,去脈重視在應用數學知識解決問題的過程中,提升數學建模、數據分析的素養。也就是說在一個數學知識的理想的學習過程中,是有可能兼顧培養六大數學核心素養的。我所提的有關邏輯推理的教學策略與李海東老師所提的落實數學核心素養的策略有諸多一致之處,具體教學知識背后的教育理念大體肯定是相通的。只是如果我要專門論述邏輯推理素養的培養策略,那就需要思考這個策略在培養其他素養時是否還可行?于是李老師作為我論文匯報的分會場的主持人在聽完我的報告之后,建議我對培養邏輯推理素養的教學策略與培養其他素養的教學策略做一個區分,在明確一般性的素養的教學策略的基礎上提出針對邏輯推理的教學策略,我很受啟發。

                          在王嶸老師的講座中,提到了“如何將知識學習與素養培養有機融合”,操作方法是:通過整體分析,明確各個知識點與整個知識鏈條,把握知識發生發展的邏輯性以及同一知識的各個角度與變化的聯系性,通過局部分析,把握知識特點與關鍵素養。吸引我的是知識特點與關鍵素養的觀點。王老師提到:每一個知識都有它的特點,具有不同特點的知識的學習過程或許涉及到多個素養,但是總有那么一兩個關鍵素養是在知識的編寫或教學中需要特別關注的。在我之前的關于邏輯推理的論文寫作中,我思考過“學習什么知識可以培養學生的邏輯推理素養”,但我沒有考慮到或許相當多的知識的學習過程中都涉及邏輯推理素養,只是在某些知識的學習中它不關鍵,又或者說我所找出的那些可以培養學生邏輯推理素養的知識其實也可以培養其它五個素養,只是這一知識對邏輯推理能力的培養最為突出。所以結合上述分析,我應該將我思考的問題改為“學習什么知識可以突出培養學生的邏輯推理素養”或者“在小學階段,什么知識的關鍵素養是邏輯推理?”

                          上述兩位老師的講解,對于我理解數學學科核心素養、思考數學學科核心素養的落地幫助非常大,或許過些日子再認真聽一遍該講座的錄音我又會有新的體驗和收獲。只是仔細想來,我有一絲疑惑,人教社的這幾位老師圍繞高中數學知識,非常深入、系統地為我們講解教科書的編寫,但我們這個教科書的編寫,是否太過于注重數學知識了?其它那些成就全面發展的人的素養是否也該有所體現?又或許是因為我只接觸小學教育,對中學的教學并不了解,以小學數學的標準來看待高中數學也是不合適的……

                          3、英國南安普頓大學范良火教授《從國際視野考察數學教師專業化問題》

                          關于范教授的匯報,說來慚愧,其實我并沒有非常認真的聆聽和記錄,但范教授在匯報結尾時的一番關于我國教師教育的未來發展的論述的確是令我醍醐灌頂。范教授常年任職于國外高校,對于國內外的教師教育工作都頗為熟悉,針對國內外教師教育的優點與缺點,他講到:與美國、新加坡和英國等比較,中國數學教師的培養和使用優勢包括數學基礎知識扎實、專業積極性強、傳統的教學技能掌握較好,弱點包括跨學科知識相對薄弱、關于ICT以及ICT在教育中的應用知識較弱、關于新的教學方法(包括評價方法)較弱。他尤其提到,特別要避免目前國內比較推崇的小學教師全科化的培養方式,要保持我國分科的教師教育培養模式培養數學基礎知識扎實、專業積極性強的教師的強項。這對于我而言也是頗有啟發,我的第一篇小論文寫的就是密歇根州立大學的卓越教師的培養模式,想要借鑒國外的優秀經驗。以前總覺得國內的培養總是不如國外的好,但現在想來,還是需要跳出固有思想的束縛,在更高一級的思想層面上來比較國內外的教育水平,要清醒地做到取其精華、去其“糟粕”。

                          似乎有國際視野的教授們都有這樣的想法。在回程的路上,翻閱曹一鳴與梁貫成教授主編的《21世紀的中國數學教育》,梁教授在書中開篇就提到:根據各項有關數學課堂的國際研究顯示,中國的數學教學表面上看來較為傳統和落后,但深入分析卻發現中國的教學質量很高。應該保持其優良的教學傳統,包括涵蓋重要的數學概念和大量設計適切、適當變化的習題,以及對學生保持好好學習和取得佳績的期望。誠然,沒有一個教育制度是完美的,毋庸置疑,中國的數學教育有很多缺點。不過根據國際研究結果顯示,一方面,中國的數學教育并沒有面對很大的危機,我們無需急切實施重大的改變。特別是我們不應魯莽引入或借鑒(經濟)較發達國家的教學方法,因為這些國家在上述國際評估中的表現均不及中國。另一方面,中國學生在靈活變通、推理、問題解決能力以及數學態度這幾方面的確都比較薄弱。在這個終身學習的年代,這些較高層次的技巧和正面態度對數學學習至關重要。而在這方面,上述國際研究對中國的數學教育工作者敲響了警鐘。

                          的確,像我們這樣年輕的、剛剛跨入數學教育研究大門的研究生,更需要開眼看世界,不能固步自封,更不能妄自菲薄,要對中國的數學教育有一個準確的定位,認清現實。如何認清?多讀書那是自然的,但紙上得來終覺淺,還需要多實踐,多去一線的課堂看看,有機會更要進入國外的課堂去看看。

                           

                           

                           

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